命題

命題とは

命題とは「式や文章で表された事象において、正しいか正しくないかのどちらかが明確に決まるもの」のことです。

命題が正しいときには、その命題は真と言い、命題が正しくないときはその命題は偽と言います。

イメージできたでしょうか？とりあえず例題で考えてみましょう！

条件p：液体は牛乳である

条件q：液体は白色である

この条件と条件は

液体が牛乳ならば、液体は白色である

と言えますよね？ですからこれらの関係を

$\displaystyle p\ \longrightarrow\ q$

必要・十分条件へと書きます。もちろん式(1)中の「 $\longrightarrow$ 」は「ならば」と読んでください。そうすると、「pならばq」と読めますね。つまり「液体が牛乳ならば、液体は白色である」と同じ意味になります。

ではこの関係をベン図なるものを用いて示してみましょう！ベン図とは集合を表す際にとても便利な図のことです。

**図 1:** ベン図
$\includegraphics[width=.4\textwidth]{ppt1.eps}$

式(1)をベン図で表すと図1のようになります。液体が白色という集合の中に液体が牛乳が内包されています。