F _MASTER'S EYE

力学

運動をv-tグラフへ

では実際に運動を$ v−t$グラフに変換してみましょう。次の運動をご覧下さい。

図 3: 等加速度運度に戻る
等加速度運度

物体(車)がちょうど$ x=0$[m]を通過したときの時間を$ t=0$[s]に、そしてそのときの速度を$ v_0$[m/s]とします。x=x[m]やt=t[s]等の表現は大丈夫ですよね?最初の文字xt物体の位置時間変数を表し、次の文xtが、そのときの具体的な値を示しています。x=x[m]を例に取りますと、「物体がある位x[m]です」という意味になります。そのまま等加速度運動をした物体は$ x=x$[m]の位置に達したとき$ t=t$[s]で、そのときの速度を$v$[m/s]となりました。これを$v-t$グラフに描いてみましょう。

図 4: v-tグラフ化
v-tグラフ化

解るでしょうか?…もしかしたらこのように、運動から$v-t$グラフに変換するのが苦手な人も多いかも知れませんね。…今回は最初なので、丁寧に変換の仕方を見ていきましょう!flashコンテンツによるv-tグラフシミュレーションのページがあります。そちらへ飛びますか?



△上へ戻る

v-tグラフの作り方

まずは、これから作るグラフの軸が示す変数の値を確認します。今回は縦軸が$v$[m/s]、横軸が$t$[s]となります。

図 5: に戻る軸の変数に注目
軸の変数に注目

次に物体が運動している図を確認します。グラフの横軸は時間$t$[s]ですから、運動における時間を確認しますと、

図 6: 時間の確認
t軸に運動の時間を書き込む

6のように$ t=0$[s]と$ t=t$[s]と解ります。ですから図5にその値を書き込みましょう。

図 7: t軸に運動の時間を書き込む
t軸に運動の時間を書き込む

今回は原点$ O$$ t=0$[s]は分かるでしょ?という意味を込めて$ t=0$[s]は書かずに、$ t=t$[s]だけを書き込みました。

さて次に縦軸に移りましょう。さきほど確認しましたように、$v-t$グラフの縦軸は$v$[m/s]軸ですから、図3の運動から$ t=0$[s]のとき$ v=v_0$[m/s]、そして$ t=t$[s]のとき$ v=v$[m/s]ということがわかります。時間(横軸)との対応関係もしっかりと確認して下さいね。

図 8: 時間に対応する速度のチェック
時間に対応する速度のチェック

では、これも$v-t$グラフの縦軸に記入しましょう。…!!?すっかり言うのを忘れてました!実は大事なお話がありました。もう当然意識しているとは思いますが、速度はベクトル量です。ですから$v-t$グラフの軸の正の値は当然「運動の図」の軸神が決める正を表します。今回はどちらも正の方向を向いてますので、$v-t$グラフにおいても正の値として記入します。ベクトル量の正の方向のお話はもう大丈夫ですよね?

図 9: v軸に時間に対応した速度を書き込む
v軸に時間に対応した速度を書き込む

これで各軸の値がわかりました。では、それぞれの交点を求めて、グラフを完成してみます。

図 10: v-tグラフ完成
v-tグラフ完成

△上へ戻る

v-tグラフと運動の関係

$v-t$グラフと運動の関連を見てみましょう。

図 11: v-tグラフと運動の関係
v-tグラフと運動の関係

ちょっと丁寧すぎましたか…。しかし以後は同じようにやることを前提で、いきなり図を描きますから、しっかりと理解しておいてくださいね。

△上へ戻る

Copyright (C) F_Master All rights reserved. 更新 Monday, 21.05.2012 10:14 pm

トップページへ | 物理トップページへ | アーカイブス | 次へ:読み取れる情報 | 戻る:v-tグラフとは | 上へ:v-tグラフとは

運動をv-tグラフへ | 変換の仕方 | グラフと運動の関係

ホーム物理のトップページ目次力学とはv-tグラフグラフ変換